MATEMATYKA po prostu

 O jednym takim zadanku słów kilka Określ prawdziwość poniższych zdań. Zależność (a+b)^2 = a^2 + b^2 a) jest prawdziwa dla każdej pary liczb rzeczywistych a i b, b) jest prawdziwa dla pewnej pary liczb rzeczywistych a i b, c) nie jest prawdziwa dla żadnej pary liczb rzeczywistych a i b. Propozycja rozwiązania: (a+b)^2 = (a+b) * (a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 Jeśli a^2 + 2ab + b^2 ma być równe a^2 + b^2, to wtedy 2ab = 0, czyli a=0 lub b=0. Czyli a), c) są fałszywe, b) jest prawdziwe.

  Bryły platońskie – co to takiego?   Bryły platońskie możemy określić mianem wielościanu foremnego , który jest trójwymiarowym odpowiednikiem wielokąta foremnego na płaszczyźnie dwuwymiarowej. Istnieje pięć brył platońskich - ic h ściany są przystającymi wielokątami foremnymi (tzn. mają taki sam kształt i wielkość), a kąty dwuścienne między nimi są identyczne.     Znane są dowody na to, że nie istnieją inne wielościany foremne ( chociaż tyczy się to jedynie przestrzeni 3 wymiarowej, bo w przestrzeniach n-wymiarowych występują inne liczby brył spełniających te warunki ).   Nazwa tych brył wzięła się od Platona, znanego greckiego filozofa, który jako pierwszy odnotował fakt istnienia ściśle określonej liczby wielościanów foremnych (dokładnie 5), aczkolwiek dwunastościan odkryty został dopiero przez jego ucznia, Teajteta . Platon pisał o nich w 4 w ieku p.n.e. w swoim dialogu pt. " Timajos ". Odkrycia te zdecydowanie wywołały poruszenie wśród uczonych. ...