-

 Wzory skróconego mnożenia

Wzory skróconego mnożenia służą jako pomoc w rozwiązywaniu zadań algebraicznych. Dzięki nim można o wiele szybciej wyliczyć rozwiązania przykładów.

Najważniejsze i podstawowe wzory skróconego mnożenia to:

· Kwadrat sumy

· Kwadrat różnicy

· Różnica kwadratów


Kwadrat sumy

Jego wzór to (a + b) ² = a² + 2ab + b²

Przykład:

(2x + 8) ² , gdzie

a = 2x ; b = 8

Podstawiamy przykład pod wzór. Teraz wygląda tak: (2x + 8) ² = (2x)² + 2(2x ⋅ 8) + 8²

Obliczamy: (2x + 8) ² = 4x² + 32x + 64


Kwadrat różnicy

Jego wzór to (a - b) ² = a² - 2ab + b²

Przykład:

(5 - x) ² , gdzie

a = 5 ; b = x

Tak samo, jak w przypadku kwadratu sumy podstawiamy przykład pod wzór i obliczamy.

(5 – x) ² = 5² - 2(5 ⋅ x) + x²

(5 – x)² = 25 – 10x + x²


Różnica kwadratów

Jego wzór to a² − b² = (a− b)(a + b)

Przykład:

x² − 9 gdzie

a² = x ² ; b² = 9

x² − 9 = x² − 3²

Na potrzeby przykładu zamieniamy 9 na potęgę. Podstawiamy pod wzór.

x² − 3² = (x − 3)(x + 3)

Warto korzystać ze wzorów skróconego mnożenia, ponieważ bardzo pomagają w rozwiązywaniu trudniejszych, bardziej skomplikowanych działań.

NR


Źródła:

pl.wikipedia.org

matemaks.pl

Komentarze

Prześlij komentarz

Popularne posty z tego bloga

-
Obraz
   Twierdzenie Talesa   Jeżeli ramiona kąta przetniemy kilkoma prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta. Oba kąty ɣ są jednakowe.   Oba kąty β są jednakowe. Proporcje                               Konstrukcja podziału odcinka AB na 3 jednakowe części. 1. Narysuj półprostą zaczynającej się od A tak, aby tworzyła z odcinkiem AB kąt ostry. 2. Na narysowanej półprostej za pomocą cyrkla zaznacz trzy odcinki tej samej długości. 3. Narysuj  prostą przechodzącą przez punkty B i ostatni wyznaczony za pomocą cyrkla na narysowanej dodatkowo półprostej. Narysuj kolejne proste przez punkty wyznaczone cyrlem na półprostej tak, aby były one równoległe do prostej przechodzącej przez B . Skorzystaj z metody linijki i ekierki. Zastosowaniem twierdzenia Talesa jest mierzen...
Czytaj więcej
-
 O jednym takim zadanku słów kilka Określ prawdziwość poniższych zdań. Zależność (a+b)^2 = a^2 + b^2 a) jest prawdziwa dla każdej pary liczb rzeczywistych a i b, b) jest prawdziwa dla pewnej pary liczb rzeczywistych a i b, c) nie jest prawdziwa dla żadnej pary liczb rzeczywistych a i b. Propozycja rozwiązania: (a+b)^2 = (a+b) * (a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 Jeśli a^2 + 2ab + b^2 ma być równe a^2 + b^2, to wtedy 2ab = 0, czyli a=0 lub b=0. Czyli a), c) są fałszywe, b) jest prawdziwe.
Czytaj więcej

Liczby rzymskie

-
Obraz
  Przedstawiamy zdjęcia wykonane przez uczniów klas czwartych. Tematem było uwiecznienie liczby rzymskiej w swoim otoczeniu. Przy okazji dowiedzieliśmy się, że np. XL na metce ubrania to nie rzymskie 40, ale oznaczenie rozmiaru ekstra duży (eXtra Large).
Czytaj więcej