Bryły platońskie – co to takiego? 

Bryły platońskie możemy określić mianem wielościanu foremnego, który jest trójwymiarowym odpowiednikiem wielokąta foremnego na płaszczyźnie dwuwymiarowej. Istnieje pięć brył platońskich - ich ściany są przystającymi wielokątami foremnymi (tzn. mają taki sam kształt i wielkość), a kąty dwuścienne między nimi są identyczne.  

Znane są dowody na to, że nie istnieją inne wielościany foremne (chociaż tyczy się to jedynie przestrzeni 3 wymiarowej, bo w przestrzeniach n-wymiarowych występują inne liczby brył spełniających te warunki). 

Nazwa tych brył wzięła się od Platona, znanego greckiego filozofa, który jako pierwszy odnotował fakt istnienia ściśle określonej liczby wielościanów foremnych (dokładnie 5), aczkolwiek dwunastościan odkryty został dopiero przez jego ucznia, Teajteta. Platon pisał o nich w 4 wieku p.n.e. w swoim dialogu pt. "Timajos". Odkrycia te zdecydowanie wywołały poruszenie wśród uczonych. 

Poniższa tabela i ilustracja przedstawia je wszystkie, począwszy od czworościanu do dwudziestościanu: 

Tabela przedstawiająca podstawowe własności brył platońskich (Szymański K., Matematyka w szkole średniej. Powtórzenie i zbiór zadań., Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1994) 

Ilustracja przedstawiająca wszystkie bryły platońskie (Szymański K., Matematyka w szkole średniej. Powtórzenie i zbiór zadań., Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1994) 

Jak jednak wygląda to w praktyce? Warto wspomnieć o strukturach krystalicznych – występują w nich bowiem tetraedry (czworościany), heksaedry (sześciany) oraz oktaedry (ośmiościany). Natura także wykorzystuje bryły platońskie – niektóre gatunki promienic, np. Circogonia icosahedra mają szkielet kształtu dwudziestościanu. 

Circogonia – żyje w planktonie mórz o pełnym zasoleniu (źródło, licencja: Public domain) 

Podobne struktury przybierają zresztą białka strukturalne wirusów takich jak np. opryszczka. Warto dodać też, że brył platońskich używa się również do wytworu kości do gier, ponieważ ich kształt zapewnia odpowiedni rozkład prawdopodobieństwa otrzymywanych wyników. 

Kości do gry (źródło, licencja: Creative Commons Attribution 2.0 Generic) 

Bibliografia:  

Wielościan foremny, Wikipedia, online: https://pl.wikipedia.org/wiki/Wielo%C5%9Bcian_foremny#Wielokom%C3%B3rki_foremne_w_przestrzeni_n-wymiarowej, dostęp: 17.03.2023 

Platon, Wikipedia, online: https://pl.wikipedia.org/wiki/Platon, dostęp: 17.03.2024 

Perspektywa zaawansowana, czyli zabawa bryłami platońskimi, Domin Warszawa, online: https://www.domin-warszawa.pl/perspektywa-zaawansowana-czyli-zabawa-brylami-platonskimi/, dostęp: 17.03.2024 

Platonic solid, Wikipedia, online: https://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid#In_nature_and_technology, dostęp: 17.03.2024 

Promienice, Wikipedia, online: https://pl.wikipedia.org/wiki/Promienice, dostęp: 17.03.2024 

Bryły platońskie, Zintegrowana Platforma Edukacyjna Ministerstwa Edukacji i Nauki, online: https://zpe.gov.pl/a/przeczytaj/DfKmqFDm0, dostęp: 17.03.2024 

Szymański K., Matematyka w szkole średniej. Powtórzenie i zbiór zadań., Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1994, ISBN 83-204-1664-7 

JB