O jednym takim zadanku słów kilka

Określ prawdziwość poniższych zdań.

Zależność (a+b)^2 = a^2 + b^2

a) jest prawdziwa dla każdej pary liczb rzeczywistych a i b,

b) jest prawdziwa dla pewnej pary liczb rzeczywistych a i b,

c) nie jest prawdziwa dla żadnej pary liczb rzeczywistych a i b.

Propozycja rozwiązania:

(a+b)^2 = (a+b) * (a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

Jeśli a^2 + 2ab + b^2 ma być równe a^2 + b^2, to wtedy 2ab = 0, czyli a=0 lub b=0.

Czyli a), c) są fałszywe, b) jest prawdziwe.